Turnin作業5（c.hw5）

Turnin Code: c.hw5
Due Date: 2024/11/26(週二) 23:59 Hard Deadline
涵蓋範圍：第7章

作業說明

每次Turnin作業會包含多個程式題目（p1、p2、…、pN），每題將提供其題目、檔案命名規定、功能要求以及參考的執行結果。建議同學可以為每次的Turnin作業建立一個資料夾以便於管理，例如本次的作業可以使用mkdir hw5 指令來建立一個名為hw5的資料夾，並在該資料夾裡編寫此次作業的程式檔案。另外要注意的是，每一題都必須依據題目要求為程式檔案命名，例如此次turnin作業的p1，其檔案名稱要求命名為 Rabbits.c，請務必注意大小寫一致，任何錯誤的檔案命名都將不予計分。

注意：從此次作業開始，如題目有加註星號（*），該題分數將加倍計算。

繳交方式說明（以下說明皆假設在hw5的目錄下操作）

請注意每次turnin作業都必須在截止時間前完成繳交，逾時不候且不得補交。以此次作業為例，其turnin code為c.hw5，當你完成p1的程式碼撰寫，並經編譯執行確認無誤後，可以使用下列指令完成繳交（請自行注意是否在正確的資料夾裡操作）：

[7:17 user@ws in hw5] turnin▴c.hw5▴Rabbits.c↵

後續還可以使用同樣的方式，將p2、p3、…、p10的程式檔案加以繳交。當然，你也可以等到所有小題都作答完成後，再整批地將資料夾下的所有作業上傳，請參考以下指令將目前資料夾（hw5）內所有副檔名為.c的檔案整批繳交：

[7:17 user@ws in hw5] turnin▴c.hw5▴*.c↵

註：本文使用▴及↵代表空白字元與Enter換行字元，並且將使用者輸入的部份使用淺灰色方框顯示。

p1 兔子問題（Rabbits.c）

意大利數學家李奧納多·費波那契（Leonardo Fibonacci）曾提出的在理想假設條件下兔子的繁殖問題：

每一對兔子有三種狀態：「新生」、「成長中」以及「已成長」
剛誕生的兔子為「新生」狀態，一個月後成為「成長中」狀態
「成長中」的兔子還需要再一個月才能成為「已成長」的狀態
每對「已成長」的兔子都具有生育能力，每個月都會再生一對兔子
第一個月有一對剛出生的兔子
所有兔子永不死去

第 n 個月	新生的兔子對數	成長中的兔子對數	已成長的兔子對數	兔子總對數
1	1	0	0	1
2	0	1	0	1
3	1	0	1	2
4	1	1	1	3
5	2	1	2	5
6	3	2	3	8
7	5	3	5	13
…

請設計一個C語言的程式 Rabbits.c，讓使用者輸入一個正整數 $n$ 後，輸出第一個月至第 $n$ （$1\leq n \leq 40$）個月各種狀態兔子的總數，其執行結果可參考以下的輸出內容：

[7:17 user@ws in hw5] ./a.out↵
Enter▴n▴month:▴0↵
Error!▴Out▴of▴range.↵
[7:17 user@ws in hw5] ./a.out↵
Enter▴n▴month:▴41↵
Error!▴Out▴of▴range.↵
[7:17 user@ws in hw5] ./a.out↵
Enter▴n▴month:▴10↵

|(n)th▴▴▴▴▴|newborn▴▴▴|growing▴▴▴|matured▴▴▴|total▴▴▴▴▴↵
|1▴▴▴▴▴▴▴▴▴|1▴▴▴▴▴▴▴▴▴|0▴▴▴▴▴▴▴▴▴|0▴▴▴▴▴▴▴▴▴|1▴▴▴▴▴▴▴▴▴↵
|2▴▴▴▴▴▴▴▴▴|0▴▴▴▴▴▴▴▴▴|1▴▴▴▴▴▴▴▴▴|0▴▴▴▴▴▴▴▴▴|1▴▴▴▴▴▴▴▴▴↵
|3▴▴▴▴▴▴▴▴▴|1▴▴▴▴▴▴▴▴▴|0▴▴▴▴▴▴▴▴▴|1▴▴▴▴▴▴▴▴▴|2▴▴▴▴▴▴▴▴▴↵
|4▴▴▴▴▴▴▴▴▴|1▴▴▴▴▴▴▴▴▴|1▴▴▴▴▴▴▴▴▴|1▴▴▴▴▴▴▴▴▴|3▴▴▴▴▴▴▴▴▴↵
|5▴▴▴▴▴▴▴▴▴|2▴▴▴▴▴▴▴▴▴|1▴▴▴▴▴▴▴▴▴|2▴▴▴▴▴▴▴▴▴|5▴▴▴▴▴▴▴▴▴↵
|6▴▴▴▴▴▴▴▴▴|3▴▴▴▴▴▴▴▴▴|2▴▴▴▴▴▴▴▴▴|3▴▴▴▴▴▴▴▴▴|8▴▴▴▴▴▴▴▴▴↵
|7▴▴▴▴▴▴▴▴▴|5▴▴▴▴▴▴▴▴▴|3▴▴▴▴▴▴▴▴▴|5▴▴▴▴▴▴▴▴▴|13▴▴▴▴▴▴▴▴↵
|8▴▴▴▴▴▴▴▴▴|8▴▴▴▴▴▴▴▴▴|5▴▴▴▴▴▴▴▴▴|8▴▴▴▴▴▴▴▴▴|21▴▴▴▴▴▴▴▴↵
|9▴▴▴▴▴▴▴▴▴|13▴▴▴▴▴▴▴▴|8▴▴▴▴▴▴▴▴▴|13▴▴▴▴▴▴▴▴|34▴▴▴▴▴▴▴▴↵
|10▴▴▴▴▴▴▴▴|21▴▴▴▴▴▴▴▴|13▴▴▴▴▴▴▴▴|21▴▴▴▴▴▴▴▴|55▴▴▴▴▴▴▴▴↵

[7:17 user@ws in hw5]

p2 最小公倍數（LCM.c）

請設計一個C語言的程式LCM.c，讓使用者輸入兩個正整數，並且找出這兩個數字的 least common multiple（LCM，最小公倍數）。假設這兩個整數為 $n1$ 與 $n2$ 且 $n1 > n2$，令 $m=n1$，計算並判斷 $m$ 是否可以被 $n1$ 與 $n2$ 整除，若否則將 $m$ 的值遞增（+1），再次判斷新的 $m$ 值是否可以被 $n1$ 與 $n2$ 整除，反覆進行直到找到一個可以同時被 $n1$ 與 $n2$ 整除的 $m$ 爲止，其 $m$ 值即為兩個整數 $n1$ 與 $n2$ 的最小公倍數，其輸出結果可以參考以下的內容：

[7:17 user@ws in hw5] ./a.out↵
Please▴input▴two▴numbers(a,b):▴12,13↵
LCM(12,▴13)▴=▴156↵
[7:17 user@ws in hw5] ./a.out↵
Please▴input▴two▴numbers(a,b):▴12,5↵
LCM(12,▴5)▴=▴60↵
[7:17 user@ws in hw5] ./a.out↵
Please▴input▴two▴numbers(a,b):▴2,2↵
LCM(2,▴2)▴=▴2↵
[7:17 user@ws in hw5]

p3 輸出菱形（PrintDiamond.c）

請設計一個C語言程式PrintDiamond.c，讓使用者輸入為一個大於等於3的整數 $n$，使用迴圈以及加號印出邊長等於 $n$ 的菱形，其執行結果可參考如下：

[7:17 user@ws in hw5] ./a.out↵
Please▴input▴an▴integer▴greater▴than▴or▴equal▴to▴3:▴5↵

▴▴▴▴+↵
▴▴▴+++↵
▴▴+++++↵
▴+++++++↵
+++++++++↵
▴+++++++↵
▴▴+++++↵
▴▴▴+++↵
▴▴▴▴+↵

[7:17 user@ws in hw5] ./a.out↵
Please▴input▴an▴integer▴greater▴than▴or▴equal▴to▴3:▴2↵
Input▴Error!↵
[7:17 user@ws in hw5]

p4 計算1到n的質數之和（PrimeNumSum.c）

請設計一個C語言程式PrimeNumSum.c，讓使用者輸入一個正整數 $n$，將大於 1 且小於 $n$ 的所有質數輸出並加總，其執行結果可參考如下：

注意：此題請不要使用'\b'作為輸出。

[7:17 user@ws in hw5] ./a.out↵
Please▴input▴an▴integer:▴40↵
2▴+▴3▴+▴5▴+▴7▴+▴11▴+▴13▴+▴17▴+▴19▴+▴23▴+▴29▴+▴31▴+▴37▴=▴197↵
[7:17 user@ws in hw5] ./a.out↵
Please▴input▴an▴integer:▴2↵
There▴isn't▴any▴prime▴number▴between▴1▴and▴2.↵
[7:17 user@ws in hw5] ./a.out↵
Please▴input▴an▴integer:▴0↵
Input▴Error↵
[7:17 user@ws in hw5]

p5* 數字回文金字塔（NumPalindromePyramid.c）

請設計一個C語言的程式NumPalindromePyramid.c，讓使用者輸入一個小於等於17的正奇數 $n$ 以產生一個數字回文金字塔, 輸出的數字回文金字塔的高度（層數）為$\lceil \frac{n}{2} \rceil$，且每層可參考下列的執行結果輸出數字回文：

[7:17 user@ws in hw5] ./a.out↵
Please▴input▴the▴number▴of▴the▴layer▴of▴the▴pyramid:▴9↵

|▴▴▴▴1▴▴▴▴|↵
|▴▴▴121▴▴▴|↵
|▴▴12321▴▴|↵
|▴1234321▴|↵
|123454321|↵

[7:17 user@ws in hw5] ./a.out↵
Please▴input▴the▴number▴of▴the▴layer▴of▴the▴pyramid:▴1↵

|1|↵

[7:17 user@ws in hw5] ./a.out↵
Please▴input▴the▴number▴of▴the▴layer▴of▴the▴pyramid:▴4↵
Input▴error!↵
[7:17 user@ws in hw5]