VestalTM (Vestal's Task Model)
中譯：Vestal工作模型
一般所指的Vestal工作模型，是以其原始發表的版本[Vestal2007]為基礎，再加上其它學者的修改而成[Burns2022]。關於Vestal工作模型的說明如下：
假設系統存在$L$個不同的關鍵層級，且將它們表達為一個正整數的集合$\mathcal{L}=\in \{l_1, l_2, \cdots, l_L \}$，且$\forall$ $l_x, l_y \in \mathcal{L}$，$l_x > l_y$若$x>y$。當一組$\mathcal{T}=\{ \tau_1, \tau_2, \cdots, \tau_n \}$週期性即時工作被考慮在此MCS中執行時，每個$\tau_i$被定義為$(A_i, \vec{T_i}, \vec{C_i}, \vec{D_i}, L_i)$，其中$A_i$為$\tau_i$到達系統的時間，且$\vec{T_i}$、$\vec{C_i}$與$\vec{D_i}$分別用以對應$\tau_i$在不同關鍵層級下的週期、WCET與截限時間的向量($\vec{T_i}\in \mathbb{Q}_+^L$、$\vec{C_i}\in \mathbb{Q}_+^L$以及$\vec{T_i}\in \mathbb{Q}_+^L$)。依據關鍵性相依的執行時間與週期假設，對每個$\tau_i$而言， 若$l_x > l_y$則$T_i(l_x)\leq T_i(l_y)$、$C_i(l_x)\geq C_i(l_y)$與$D_i(l_x)\geq D_i(l_y)$\footnote{許多論文假設工作的截限時間為純量，意即工作在不同關鍵層級執行時，其截限時間都相同。但本計畫考量到當工作的週期隨關鍵層級被改變時，其對應的截限時間也應該隨之改變，因此我們將其定義為$\vec{D_i}\in \mathbb{Q}_+^L$。}；至於$L_i$則是$\tau_i$必須被保證滿足的關鍵層級，意即當$\tau_i$到達系統後，它必須被保證執行在不低於$L_i$的關鍵層級；若是系統當時的關鍵層級低於$L_i$，則必須提升到$L_i$層級運作，同時$\tau_i$必須保證可以滿足其在$L_i$層級的時間限制；意即當$\tau_i$必須被保證能在$D_i(L_i)$時間內完成$C_i(L_i)$的運算；但是當系統運行在比$L_i$更高的關鍵層級時，$\tau_i$的時間要求不但不需要被保證，甚至可以將其捨棄(因為當層級較高的工作在執行時，其所需的運算時間通常較高，將低層級的工作加以捨棄是為了確保高層級的工作有足夠的處理器資源)\footnote{除此之外，Vestal還假設當系統內同時有多個執行中的工作時，它們都必須以相同的關鍵層級來加以執行 — 以它們之中具有最高關鍵層級的工作之關鍵層級而定。換句話說，若$\mathcal{T}^*$代表目前已到達系統、正在或是等待執行中的工作，那麼所有在$\mathcal{T}^*$中的工作，都必須以關鍵層級$L^*=\max\limits_{\tau_j \in \mathcal{T}^*} \{ L_j \} $加以執行。但此項假設已被後續許多研究，在考慮更加真實的應用情境後加以放寬，目前主流的假設是系統可視條件升降切換不同的關鍵層級。}。