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cpp:expressions

國立屏東商業技術學院 資訊工程系 物件導向程式設計

5. 運算式與算術運算子

<本章絕大部份內容與C語言一致>

  • 運算式的構成
  • 運算元和運算子
  • 算術相關運算子
  • 運算子的優先順序與關聯性

5.1 運算式、運算元與運算子

運算式(Expressions),由運算元(operands)與運算子(operators)所組成,以下是一個簡單的運算式:

SomeVar = i +3;

其中變數SomeVar和i以及資料 3,稱之為運算元(operands),而=和+稱之為運算子(operators)。此運算式的動作即為將 i 的值加上 3,再將結果指定給變數SomeVar裡。

運算元可以是變數、常數、數值以及函式,甚至可以是另一個運算式。例如下面的運算式:

123 + 456   // 123及456這兩個數值皆為運算元
 
r * 3.1415  // 變數r與數值3.1415皆為運算元
 
getchar() - 'A' //getchar()函式與字元值'A'皆為運算元
 
rand()%10   // rand()函式與10皆為運算元

其中123, 456, r, 3.1415, getchar(), 'A', rand()函式與10等為運算元, +, *, -, %等為運算子。

根據其運算性質的不同,運算子可概分為算術(Arithmetic)運算子、關係(Relational)運算子、邏輯(Logical)運算子…等類別,本章將針對與算術相關的運算子加以介紹。

<note important> 注意!C++語言是一個左值(left value)的程式語言,意即任何數學運算式都是先計算等號右邊的數值,再將其值指派給等號左邊。例如n=x與x=n其運算結果是不一樣的。假設n與x的數值原本分別為3與5,n=x會把等號右邊的x的數值指派給左邊的n,因此其結果使得n與x的數值皆為5;同理,x=n會使兩者的值皆為3。 </note>

5.2 算術運算子/Arithmetic Operator

算術運算子就如同我們一般在數學式子中,所使用的運算符號,例如加減乘除等。table 1為C/C++語言支援的算術運算子:

operator 意義 unary/binary
+ unary
- unary
+ 加法 binary
- 減法 binary
* 乘法 binary
/ 除法 binary
% 餘除 binary
Tab. 1: Arithmetic Operators


其中unary指的是該運算子只需一個運算元,例如

x = +5;
y = -x;

binary運算子,指的是需要兩個運算元的運算,例如加、減、乘、除等,分別以+, -, *, /表示,至於%運算子則得指是進行除法後的餘數。以下為一個例子﹕

using namespace std;
#include <iostream>
 
int main()
{
  int x;
  int y;
 
  cout << 345 + 132 << endl;
 
  x=123;
  y=555;
  x=x-y;
 
  cout << x << endl;
  cout << 12*3.1415926 << endl;
  cout << 85/8 << endl;
  cout << 85/8.0 << endl;
  cout << 85%8 << endl;
}

其執行結果如下:

477
-432
37.6991
10
10.625
5


優先順序與關聯Precedence and Associativity

在運算式中,運算子的優先順序如下表:

高優先+ - (unary)
* / %
低優先+ - (binary)

當一個運算式中有多個運算子,且其優先順序亦相同時,所有binary的算術運算子皆為左關聯(left associative),意即由左往右方向計算。例如:

  • i - j - k 等同於 ( i - j ) - k
  • i * j / k 等同於 ( i * j ) / k

至於unary的運算子,則是右關聯(right associative),例如:

  • - + i 等同於 -(+i)


5.3 指定運算子/Assignment Operator

等號=被稱為C語言的指定運算子(assignment operator),用以將等號右方的值指定(assign)給等號左方(所以C語言被稱為是left value左值的程式語言)。例如:

  • i = 5;
  • j = i;
  • k = 10 * i + j;

要注意的是,若等號左右兩邊的資料型態不一致時,C語言會進行自動的型態轉換,例如:

假設宣告有:

int i;
float j;
 
i = 83.34f; // i = 83
 
j = 136;    // j=136.0

等號是右關聯

在一個運算式中,有時可以出現一個以上的等號,此時等號為右關聯,例如:

  • i = j = k = 0;

等同於

  1. k=0;
  2. j=(k=0);
  3. i=(j=(k=0));

請考慮以下的程式片段,想想看其輸出結果為何?

i = 1;
k = 1 + (j=i);
cout << i << ", " << j << ", " << k << endl;

5.4 複合指定運算子/Compound Assignment

假設i=3,考慮以下的運算式:

  • i = i + 2;

其結果是先進行等號右邊的運算,得到結果為5後,將數值5給定到等號左邊的變數i,因此,最後i的值等於5。針對這種情形,C/C++語言提供複合指定(compound assignment)運算子,例如 +=,上面的運算式可重寫為:

  • i += 2;

其它常見的複合指定運算子,還有 -=, *=, /=與 %=。

右關聯

這些複合指定運算子為右關聯,請考慮下列的運算式:

  • i += j += k;

等同於

  • i += ( j += k);

5.5 遞增與遞減運算子/Increment and Decrement Operators

當我們需要將某個變數的值遞增時,可以寫做:

i = i + 1; 或 i += 1;

但是C/C++語言還提供++與--這兩個運算子,分別是

  • ++,遞增(increment)運算子
  • --,遞減(decrement)運算子

我們可以把i=i+1或i+=1,改寫為:

i++;

同理,還有i- -可以遞減i的數值。但是++與- -可以選擇為prefix operator或postfix operator,視其寫在變數的前面或後面而定。放在前面,例如++i,會先遞增i的數值,然後再傳回新的i的數值;但寫在後面,例如i++則會先傳回i現有的數值,然後才將i的值遞增。

考慮以下的程式碼,想想看輸出的結果為何?

i=1;
cout << ++i << endl;
cout << i << endl;
cout << i++ << endl;
cout << i << endl;


5.6 優先順序與關聯性

我們將本章所有出現的運算子之優先順序與關聯性彙整於table 2

Precedence Operator Associativity
1 ++ (postfix) left
- - (postfix)
2 ++ (prefix) right
- - (prefix)
+ (unary)
- (unary)
3 * left
/
%
4 + left
-
5 = right
*=
/=
%=
+=
-=
Tab. 2: Precedence and Associativity of Arithmetic-related Operators


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